NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

 

NUMEROS PRIMOS: Son números naturales que únicamente pueden ser divididos ya sea por 1 o por sí mismos.

NUMEROS COMPUESTOS: Son los números que tienen más de 2 divisores diferentes al 1 y a él mismo, todo número natural no primo, a excepción del 1, se denomina compuesto. Son llamados también divisible.
Para saber si un número n es primo, a través de la división, se trata de ir probando para ver si tiene algún divisor propio. Para ello vamos dividiendo un número n entre 2, 3, 4, 5, ... , n-1. Si alguna de las divisiones no es exacta entonces ese número es primo y en caso contrario es exacta (da resto cero) podemos asegurar que el número n es compuesto.

El número 1 no es un número primo ni compuesto, porque solo tiene un divisor, o sea solo se puede dividir por el mismo.

 

NUMEROS PRIMOS
Los Números  Primos siempre serán números enteros y mayores que el cero. Son números positivos, que no pueden ser expresados como producto de dos números enteros positivos más pequeños.
Primalidad es la propiedad que tienen los números de ser primos. Esta  condición es importante porque es la que nos indica que todo número puede factorizarse como producto de números primos, mientras tanto, esta factorización será única.

 

Ejemplos de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 23, 29, 41, 43...

2 solo es divisible por 2 y por 1

3 solo es divisible por 3 y por 1

5 solo es divisible por 3 y por 1

7 solo es divisible por 3 y por 1

11 solo es divisible por 3 y por 1

13 solo es divisible por 3 y por 

Existen reglas que nos permitirán comprobar cuando un número es primo, todo número que finaliza en 0, 2, 4, 5, 6 y 8, o en su defecto, cuando los dígitos suman un número divisible por 3, no será primo, pero por el contrario, los números que finalizan en 1, 3, 7 y 9 pueden ser primos.

Los números que no son primos, porque tienen un divisor natural que además de sí mismos y del 1, se llaman compuestos.

Para saber si un número es primo o compuesto basta con dividirlo por los números primos menores que él hasta llegar a un cociente igual o menor que el divisor. Por ejemplo determinar si 103 es un número primo.

El 103 es un número primo porque ninguna de las divisiones es exacta. 

Ejercicios de números primos

Determinar cuáles de los siguientes son primos, colocar si o no en la raya después de realizar los ejercicio.

1) 159                      

2) 173                      

3) 307                      

4) 264                      

5) 256                      

6) 159                      

7) 371                      

8) 409                      

9) 277                      

10) 569                     

NUMEROS COMPUESTOS
Un número compuesto es el que posee más de dos divisores. Es decir, aquel que se puede dividir por sí mismo, por la unidad y por otros números.

Ejemplo de números compuestos

4 es divisible por 4, 2 y 1

6 es divisible por 6, 3, 2 y 1

8 es divisible por 8, 4, 2 y 1

9 es divisible por 9, 3 y 1

10 es divisible por 10, 5, 2 y 1

12 es divisible por 12, 6, 4, 3, 2 y 1

Tabla de los números compuestos hasta el 100

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20,  21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100. Para saber si un número compuesto basta con dividirlo por los números primos menores que él hasta llegar a un cociente igual o menor que el divisor. Por ejemplo: Determinar si el número 560 es compuesto.       El 560 es un número compuesto porque hay una o más divisiones exactas  Ejercicios: Diga cuáles de los siguientes números son compuesto, colocar si o no en la raya después de realizar la tarea.